המעגל והעיגול- הדיוק המדהים בחז"ל
מאמר מפותח ע"י צורבא דרבנן המהנדס הרב דוד קליין שליט"א
עפ"י ספרו "גידולי אהרן"(עמ' רכ"ג-רכ"ד)
עירובין י"ד:
המשנה בעירובין, מובאת בעירובין י"ד ובסוכה ז' ע"ב ועוד, אומרת כי כל שיש בהיקפו שלושה טפחים יש בו רוחב טפח. הגמרא שם בעירובין מוכיחה את הקירוב הזה של יחס בין קוטר להיקף מפסוק בספר מלכים בו מתואר ים שלמה וכתוב: (מלכים א' ז, כג) וַיַּעַשׂ אֶת-הַיָּם מוּצָק עֶשֶׂר בָּאַמָּה מִשְּׁפָתוֹ עַד-שְׂפָתוֹ עָגֹל סָבִיב … וקוה (קרי: וְקָו) שְׁלֹשִׁים בָּאַמָּה יָסֹב אֹתוֹ סָבִיב.
יש להעיר כי הקירוב הזה של המספר המכונה "פַּיְי" בעולם ההנדסי די טוב,
שכן "פיי" שווה ….3.14159265 ולעגל אותו להיות 3 הינו קירוב של פחות מ-5%. חישוב הנדסי בדיוק של 5% נחשב כחישוב טוב.
אך אפשר לגלות בפסוק ערך של "פיי" בדיוק רב באמצעות קרי וכתיב. הגימטריא של הכתיב "קוה" חלקי הקרי "קו" כפול היחס של שלושים אמה לעשר אמה נותן:
3.14150943 3 X111:106 =
וזה "פיי" בדיוק של0.0027% ! וכבר הביאו את זה בשם הגר"א.
אך לענ"ד רבותינו בלשונם הטהור גם ידעו לרמוז לערך מדויק מאוד של "פיי"
הגימטריא של :"היקפו שלשה טפחים" חלקי "רוחב טפח" נותן:
3.14057508=/313983 ! זה כבר משהו.
אך הרוצה לשפר את הדיוק עוד יותר יכול לדייק בלשון המשנה :"כל שיש בהיקפו שלשה טפחים יש בו רוחב טפח: – "יש בו" משמע שזה קצת לא מדויק ואמנם הגמרא עצמה אומרת שחסר משהו, ואם כן נוסיף לערך שמצאנו עוד חלק של "היקפו שלשה טפחים" כלומר נוסיף עוד אחד חלקי"היקפו שלשה טפחים"
3.14159239=985983/313+1/
שזה בדיוק של0.0000089% !
המשך המאמר בספר הנז.
הגמרא בסוכה שם מביאה ברייתא המתארת את היחס בין שטח העיגול לשטח הריבוע…
ואידך זיל –גמור!